Cvičení z "Programování pro fyziky" (pondělí, 14:00 - 15:30)

Zadání domácích úloh

Napište program, který vytiskne prvních n řádek trojúhelníku složeného z hvězdiček, zarovnaného vpravo (na i-tém řádku vždy i hvězdiček). Číslo n načtěte z klávesnice. (termín odevzdání: 29.10.) (řešení)
Napište program, který vytiskne všechna prvočísla od 2 do N. (termín odevzdání: 12.11.) (řešení)
Napište program, který pro zadanou počáteční rychlost a úhel spočítá dráhu šikmého vrhu a výsledek vykreslí. (termín odevzdání: 19.11.) (řešení)
Zadefinujte si vlastní funkce pro skalární a vektorové násobení a s jejich pomocí na konkrétně zvolených vektorech A, B, C demonstrujte platnost pravidla "BAC minus CAB". (termín odevzdání: 26.11.) (řešení)
Zadání 5. domácího úkolu (termín odevzdání: 3.12.) (řešení)
"Ověřte" centrální limitní teorém pomocí náhodných čísel. Vygenerujte celem milión desetic čísel od 0 do 1 (tj. celkem deset miliónů náhodných čísel). Pro každou z nich spočítejte průměrnou hodnotu (bude mezi 0 a 1, hodnoty kolem 0.5 budou nejčastější). Vytvořte histogram těchto průměrných hodnot (100 binů od 0 do 1) a vykreslete jej, optimálně normovaný na "hustotu pravděpodobosti" (tj. tak, aby jeho integrál byl roven 1). Překreslete odpovídající Gaussovku (střední hodnota 0.5, sigma=1/sqrt(12*N), kde N=10). (termín odevzdání: 17.12.) (jak by mělo vyjít) (řešení)
Zadání 7. domácího úkolu (termín odevzdání: 17.12.) (jak by mělo vyjít) (řešení)
Zadání 8. domácího úkolu (termín odevzdání: 7.1.) (řešení)

Hodnocení domácích úloh (na zápočet potřeba 65b, ostatní individuálně)

Jméno	DÚ 1	DÚ 2	DÚ 3	DÚ 4	DÚ 5	DÚ 6	DÚ 7	DÚ 8	Celkem
Radek Brabenec	10	10	10	10	10	10	10		70 (zápočet)
Emma Deáková	10	5	10	8	10	10	10	7	70 (zápočet)
Boris Gut	10	10	0	10	10	10	9	9	68 (zápočet)
Amálie Anna Kulhánková	10	10	7	10	10	10	10		67 (zápočet)
Adam Kutálek	10	8	10	10	10	10	9	9	76 (zápočet)
Adam Oliver Kužílek	10	9	10	10	10	10	10		69 (zápočet)
Šimon Láznička	10	9	10	10	10	10	10		69 (zápočet)
Xuan My Le	10	9	10	10	10	10	10		69 (zápočet)
Vojtěch Lembej	10	9	10	10	10	10	10	10	79 (zápočet)
Ivan Lichý	10	8	10	10	10	10	10		68 (zápočet)
Silvia Majbová	10	7	10	10	10	10	10	10	77 (zápočet)
Jan Mareš	0	0	0	0	0	0	0		0
Matyáš Mazal	10	10	10	10	10	10	10	9	79 (zápočet)
Petr Vitko	10	10	10	10	10	10	10		70 (zápočet)

Úlohy probrané na cvičení

2. října 2023

Slovní úlohy "s algoritmickou tématikou"

9. října 2023

Ahoj světe!: Nejjednodušší program, vytiskne text
Obsah kruhu: Načte poloměr kruhu a spočítá jeho obsah
Sudé liché: Načte číslo a určí, zda je sudé či liché
Kvadraty s "for" cyklem: Vytiskne kvadráty čísel od 0 do 10 pomocí for cyklu
Součet čísel od 1 do 100: Spočítá a vytiskne součet čísel od 1 do 100
Faktoriál: Vypočítá faktoriál zadaného čísla

16. října 2023

Trojciferná čísla s ciferným součtem 16: Zjistí, kolik je trojciferných čísel s ciferným součtem 16
Pí řada: Spočítá hodnotu čísla Pí jako součet (nekonečné) řady

23. října 2023

Je prvočíslo: Zjistí, zda je dané číslo prvočíslo či nikoli
Trojúhelník: Vytiskne trojúhelník složený z hvězdiček
Kvadráty s "while" cyklem: Vytiskne kvadráty čísel od 0 do 10 pomocí while cyklu
Ciferný součet: Vytiskne ciferný součet zadaného čísla
Aritmetický průměr: Načte řadu reálných čísel (ukončená nulou) a vytiskne její aritmetický průměr
Euklid: Najde největšího společného dělitele dvou zadaných čísel

30. října 2023

Součet řady 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...: pomocí while
Nejdelší rostoucí úsek: Vytiskne délku nejdelšího rostoucího úseku v zadané posloupnosti (posloupnost ukončená číslem 0)
Rozložení zadaného čísla na prvočinitele: Načte číslo a vytiskne jeho rozklad na prvočitele
Úvod do seznamů (list): Učíme se dělat seznamy

6. listopadu 2023

Pokračování se seznamy (list): Už je celkem umíme
Dvojková soustava: převede zadané číslo do dvojkové soustavy
Najdi maximum: Vytiskne nejvyšší číslo obsažené v daném poli
Pascalův trojúhelník: vytiskne prvních N řádek Pascalova trojúhelníku

13. listopadu 2023

Opakující se výskyty: která čísla se v poli opakují a počet jejich výskytů
Bubblesort: Řazení pole pomocí "probublávání"
Úvod do polí (np.array): Učíme se dělat pole
Úvod do kreslení (matplotlib.pyplot): Učíme se kreslit

20. listopadu 2023

Pokračování s poli (np.array): Už je celkem umíme
Pokračování s kreslením (matplotlib.pyplot): Už to celkem umíme
Najdi číslo v setřízeném poli: Zjistí, zda se dané číslo vyskytuje či nevyskytuje v poli
Úvod do funkcí: Učíme se psát vlastní funkce
Lokální / globální proměnné: Tušíme co a jak
Absolutní hodnota: Funkce vracející absolutní hodnotu čísla
Faktoriál: výpočet faktoriálu pomocí rekurze
Fibbonaciho posloupnost: pomocí rekurze

27. listopadu 2023

Hanojské věže: řešení pomocí rekurze
Úvod do náhodných čísel (random): Učíme se generovat náhodná čísla
Střední hodnota a směrodatná odchylka: Výpočet, netřeba si pamatovat všechny
Střední hodnota a směrodatná odchylka rychleji (numba njit): Demonstrace numba.njit
Monte Carlo - výpočet Pí: výpočet čísla Pí pomocí náhodných čísel

4. prosince 2023

Půlení intervalu: řešení rovnice metodou půlení intervalů
Newtonova metoda tečen: řešení rovnice metodou tečen
Quicksort: řazení pole
Quicksort 2: jiná verze algoritmu (bonus, nedělali jsme, jen zmiňovali)
Úvod do práce se soubory: ASCII soubory + np.save/savez/load

18. prosince 2023

"Vzorová písemka": odkaz na google colab
Řešení prvního příkladu: snad
Řešení příkladu dvě A: to
Řešení příkladu dvě B: takhle
Řešení příkladu tři: může
Řešení příkladu čtyři: být
Zbytek práce se soubory: pickle + json
Numerické řešení diferenciální rovnice 1. řádu: nejjednodušší, Eulerova metoda
Numerické řešení diferenciální rovnice 2. řádu (harmonický oscilátor): polohu počítáme z nové rychlosti - vede k lepší přesnosti

8. ledna 2024

Neharmonické kmity: a testování různých počátečních podmínek
Obdoba minulého příkladu: oddělení "řešiče" do zvláštní funkce a reprezentace polem
Oběh Země kolem Slunce: rádi bychom dostali kružnici
Oběh Země kolem Slunce: přesnější metoda
Oběh Země kolem Slunce: s využitím knihovny
Náhodná procházka: 1D, střední uražená vzdálenost
Cesta koně: mezi dvěma poli na šachovnici